پارامترهای ESR و ESL خازن چیست؟

در این مقاله در مورد پارامترهای ESR و ESL خازن ، چگونگی اندازه گیری آن‌ها و تأثیراتی که می‌توانند در یک مدار بگذارند، صحبت خواهیم کرد. 

پرکاربردترین قطعات الکترونیکی در طراحی الکترونیک، مقاومت‌ها، خازن‌ها و سلف‌ها هستند. بیشتر ما با این قطعات پسیو و نحوه‌ی استفاده از آن‌ها آشنا هستیم.

یک خازن از لحاظ تئوری (تحت شرایط ایده‌آل)، به عنوان یک خازن خالص و فقط با مشخصه ظرفیت خود در نظر گرفته می‌شود؛ اما در عمل، خازن مشخصه مقاومتی و سلفی هم دارد که مقاومت پارازیتی و سلف پارازیتی نامیده می‌شوند. همان‌طور که از نام آن پیدا است، این مشخصه‌های مقاومتی و سلفی ناخواسته مانند پارازیت در خازن وجود دارند و مانع از رفتار خازن به طور خالص می‌شوند.

از آنجایی‌که مهندسان الکترونیک هنگام طراحی مدار، ابتدا فرم ایده‌آل خازن را در نظر می‌گیرند؛ خازن به‌همراه قطعات پارازیتی یعنی مقاومت و سلف نیز، سری می‌شود. مقاومت پارازیتی به مقاومت سری معادل (Equivalent Series Resistance) یا ESR و سلف پارازیتی به سلف سری معادل (Equivalent Series Inductance) یا ESL معروف هستند. مقدار این سلف و مقاومت بسیار کوچک خواهد بود، به‌طوری‌که ممکن است در طراحی مدارهای ساده از آن‌ها صرف‌نظر شود؛ اما در برخی کاربردهای توان بالا یا فرکانس بالا، این مقادیر می‌تواند بسیار ضروری باشد و در صورت صرف‌نظر از آن‌ها، ممکن است بازدهی قطعه کاهش پیدا کند یا نتایج غیر منتظره‌ای به دست بیاید.

پارامتر ESR در خازن‌ها

همان‌طور که گفتیم، مقاومت سری معادل یا ESR یک خازن، مقاومت داخلی است که به‌صورت سری با ظرفیت خازنی مدل می‌شود.

در شکل زیر، ESR خازن نشان داده شده است. نماد خازن نشان‌دهنده یک خازن ایده‌آل و نماد مقاومت، نشان‌دهنده مقاومت سری معادل است که با خازن سری شده است.

یک خازن ایده‌آل، اتلاف انرژی ندارد؛ به این معنا که به همان مقداری که شارژ ذخیره می‌کند، خروجی تحویل می‌دهد. اما در دنیای واقعی، خازن‌ها مقدار مقاومت داخلی محدودی دارند. منشأ این مقاومت از ماده دی‌الکتریک، نشتی در یک عایق یا جداکننده است. به‌علاوه، مقاومت سری معادل یا ESR در خازن‌های مختلف بسته به مقدار ظرفیت خازن و ساختار آن، مقادیر متفاوتی خواهد داشت. بنابراین، باید بتوانیم مقدار ESR را در عمل اندازه‌گیری کنیم تا بتوانیم رفتار کامل خازن را بررسی کنیم.

اندازه گیری ESR خازن‌

اندازه گیری ESR خازن کمی دشوار است و  به مهارت نیاز  دارد، زیرا این مقاومت، یک مقاومت DC خالص نیست. این موضوع به‌خاطر این ویژگی خازن است که تنها سیگنال AC را عبور می‌دهد. بنابراین، اهم‌مترهای عادی نمی‌توانند ESR را اندازه بگیرند.

با این حال، دستگاه‌های اندازه گیری خاصی تحت عنوان ESR متر در بازار وجود دارند که برای اندازه گیری ESR خازن مورد استفاده قرار می‌گیرند. این دستگاه‌ها یک جریان AC مانند موج مربعی در فرکانسی خاصی را به دو سر خازن اعمال می‌کنند. بسته به تغییرات فرکانس سیگنال، مقدار ESR خازن محاسبه می‌شود. یکی از مزایای این روش این است که ESR مستقیماً بین دو ترمینال خازن اندازه‌گیری می‌شود، پس نیازی به برداشتن خازن از روی برد برای اندازه‌گیری نیست.

روش تئوری دیگری که برای اندازه گیری وجود دارد، اندازه‌گیری ریپل ولتاژ و ریپل جریان خازن است. نسبت آن‌ها مقدار ESR خازن را به ما می‌دهد. با این حال، روشی که معمولاً برای اندازه گیری ESR استفاده می‌شود، اعمال یک منبع AC به خازن با یک مقاومت سری است. شکل مدار اندازه گیری در زیر نشان‌داده ‌شده است.

Vs منبع موج سینوسی است و مقاومت R1 مقاومت داخلی منبع است. خازن C، یک خازن ایده‌آل است درحالی‌که R2 مقاومت سری معادل خازن ایده‌آل C است. باید به‌خاطر داشته باشیم که در این روش اندازه‌گیری ESR، از اندوکتانس خازن صرف‌نظر می‌شود و به‌عنوان قسمتی از مدار در نظر گرفته نخواهد شد.  

تابع تبدیل این مدار طبق معادله‌ی زیر خواهد بود:

 در معادله بالا، بالاگذر بودن مدار مشخص است. تابع تبدیل را می‌توانیم به شکل زیر تقریب بزنیم:

H(s) ≈ R2 / (R2 + R1) ≈ R2 / R1

تقریب بالا برای کاربردهای فرکانس بالا مناسب است. در این جا، مدار به‌عنوان تضعیف‌کننده کار می‌کند و شروع به تضعیف می‌کند. ضریب تضعیف به شکل زیر خواهد بود:

⍺ = R2 / (R2 + R1)

این ضریب تضعیف و مقاومت داخلی منبع موج سینوسی (R1)، می‌توانند برای اندازه‌گیری ESR خازن مورد استفاده قرار بگیرند.

R2 = ⍺ x R1

بنابراین، برای محاسبه ESR خازن‌ها می‌توان از یک فانکشن ژنراتور استفاده کرد.

معمولاً مقدار ESR در بازه چند میلی‌اهم تا چند اهم قرار دارد. خازن‌های الکترولیتیِ آلومینیومی و تانتالیوم، ESR بالاتری نسبت به خازن‌های سرامیکی دارند. در حالی‌که پیشرفت‌های اخیر در تکنولوژی ساخت خازن، تولید خازن‌هایی با ESR بسیار کم را ممکن ساخته است. 

اثر ESR روی عملکرد خازن

 مقدار ESR خازن، یک فاکتور تعیین‌کننده در خروجی آن است. خازن‌های با ESR بالا در کاربردهای جریان بالا گرمای زیادی تولید می‌کنند و در نهایت عمر خازن کاهش می‌یابد که به عملکرد نادرست مدارات الکترونیکی منجر می‌شود. در منابع تغذیه‌ای که جریان بالا اهمیت بسیاری دارد، از خازن‌هایی با ESR پایین برای فیلتراسیون استفاده می‌شود.

ESR پایین، نه تنها در کاربردهای منابع تغذیه، بلکه برای مدارات سرعت بالا هم حیاتی است. در کار با فرکانس‌های بسیار بالا، از چند مگاهرتز تا چند گیگاهرتز، ESR خازن نقش مهمی در ضرایب انتقال توان ایفا می‌کند.

پارامتر ESL در خازن

ESL همانند ESR، فاکتور مهمی برای خازن‌ها به‌حساب می‌آید. همان‌طور که قبلاً گفته شد، در شرایط واقعی، خازن‌ها ایده‌آل نیستند و مقاومت و سلف نشتی دارند. یک مدل متعارف ESL، در شکل زیر نشان ‌داده ‌شده است. C یک خازن ایده‌آل و L سلف ایده‌آل است که با خازن سری شده است.

معمولاً ESL به‌شدت به حلقه جریان وابسته است و افزایش آن، ESL خازن‌ها را افزایش می‌دهد. فاصله بین پایه خازن و نقطه اتصال به برد (شامل پدها یا ترک‌ها) هم‌ روی ESL خازن تاثیر می‌گذارد، زیرا افزایش طول پایه خازن باعث افزایش حلقه جریان و در نتیجه افزایش سلف سری معادل می‌شود.

اندازه گیری ESL خازن

با نگاه به نمودار امپدانس برحسب فرکانس که توسط سازنده خازن در دیتاشیت ذکر می‌شود، به ‌سادگی می‌توان اندازه گیری ESL خازن را انجام داد. وقتی فرکانس دو سر خازن تغییر می‌کند، امپدانس خازن هم تغییر خواهد کرد. در این حالت، در یک فرکانس خاص، مقدار رآکتانس خازنی و سلفی با هم برابر می‌شود که به آن نقطه زانویی گفته می‌شود.

در این جا، خازن شروع به نوسان کردن می‌کند. ESR خازن، نمودار امپدانس را نزولی می‌کند تا وقتی به نقطه زانویی یا نوسانی برسد. بعد از این نقطه، امپدانس خازن به دلیل وجود ESL شروع به افزایش می‌کند.

شکل بالا، نمودار امپدانس برحسب فرکانس یک خازن مولتی‌لایر سرامیکی را نشان می‌دهد. سه خازنِ 100nF، 1nF با کلاس دی‌الکتریک X7R و 1nF با کلاس NP0 نشان داده شده‌اند. نقاط زانویی به‌راحتی در پایین‌ترین نقطه نمودار V شکل قابل تشخیص هستند.

وقتی فرکانس زانویی پیدا شد، ESL از رابطه زیر قابل محاسبه است:

Frequency = 1 / (2π√(ESL x C))

اثر ESL روی خروجی خازن

خروجی خازن‌ها با افزایش ESL مانند ESR، کاهش می‌یابد. افزایش ESL باعث افزایش جریان ناخواسته شده و EMI (تداخل الکترومغناطیسی) به وجود می‌آورد. این موضوع باعث عملکرد نامطلوب در فرکانس‌های بالا می‌شود.

در سیستم‌های تغذیه، سلف پارازیتی باعث افزایش ریپل ولتاژ می‌شود. ریپل ولتاژ وابسته به مقدار ESL خازن‌ها است. مقادیر بزرگ ESL خازن، احتمال نوسانی شدن سیگنال را نیز افزایش می‌دهد که باعث رفتاری برخلاف انتظار مدار می‌شود.

اهمیت پارامترهای ESR و ESL خازن در عمل

شکل زیر مدل واقعی پارامترهای ESL و ESR خازن را نشان می‌دهد.

در اینجا C خازن ایده‌آل، R مقاومت سری معادل و L سلف سری معادل است. با ترکیب این سه المان، خازن واقعی مدل می‌شود.

ESR و ESL پارامترهای نامطلوب خازن هستند که باعث افت عملکرد مدارات الکترونیکی، خصوصاً در کاربردهای فرکانس بالا و جریان بالا می‌شوند. ESR زیاد با افزایش تلفات توان، باعث افت عملکرد می‌شود؛ توان اتلافی از رابطه I²R محاسبه می‌شود. R در این رابطه، همان ESR است. علاوه بر این، زیاد بودن مقدار ESR باعث ایجاد نویز و افت ولتاژ زیادی طبق قانون اهم می‌شود. روش‌های مدرن تولید خازن، مقادیر ESR و ESL خازن را کم می‌کنند. یکی از بزرگ‌ترین بهبودها را می‌توان در نسخه‌های امروزی خازن‌های مولتی لایر SMD دید.

خازن‌های با مقادیر ESR و ESL کم، به ‌عنوان فیلترهای خروجی منابع تغذیه سوئیچینگ (SMPS) ترجیح داده می‌شوند، زیرا فرکانس سوئیچینگ در این مدارها بالا است و معمولاً از چند کیلوهرتز تا چند مگاهرتز هستند. به همین دلیل، خازن‌های فیلتر خروجی و خازن ورودی، باید ESR کمی داشته باشند تا ریپل‌های فرکانس پایین، اثری بر عملکرد کلی منبع تغذیه نداشته باشد. همچنین، ESL خازن‌ها هم باید کم باشد تا فرکانس سوئیچینگ مدار روی امپدانس خازن اثر زیادی نداشته باشد.

در یک منبع تغذیه با نویز کم که لازم است نویز تضعیف شده و از بین برود و تعداد طبقات فیلتر خروجی نیز کم باشد، خازن‌های باکیفیت با ESR و ESL بسیار کم برای ایجاد خروجی صاف و تحویل توان پایدار به بار، بسیار مفید هستند. برای چنین کاربردهایی، خازن‌های پلیمری (مانند خازن تانتالیومی) انتخاب مناسبی هستند و معمولاً به خازن‌های الکترولیتی آلومینیومی ترجیح داده می‌شوند.

خلاصه

امیدواریم با این مطلب آموزشی، بتوانید پارامترهای ESR و ESL خازن و نحوه اندازه گیری آن‌ها را به خوبی یاد بگیرید. اگر به نوشتن در حوزه الکترونیک علاقه دارید، می‌توانید در سایت ما ثبت نام کرده و مقالات خود را آپلود کنید. در نهایت، مقالات شما پس از بررسی‌های لازم توسط مسئولین فنی ما، به نام خودتان در سایت منتشر خواهند شد.